【題目】觀察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．

根據(jù)各式的規(guī)律，可推測：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝_____．

根據(jù)你的結(jié)論計算：1+3+32+33+…+32013+32014的個位數(shù)字是_____．

【答案】xn﹣1 3．

【解析】

根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可求出答案．

（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）=xn-1；

1+3+32+33+…+32013+32014

=×（3-1）（1+3+32+33+…+32013+32014

=×（32015-1），

∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，

∴2015÷4=503…3，

即32015的個位數(shù)字是7，

所以1+3+32+33+…+32013+32014的個位數(shù)字是×(71)＝3，

故答案為：xn-1，3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．

①作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形；
②將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2．

（1）你能在方格圖（圖3）中，連接四個格點（網(wǎng)格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．

（2）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．

（3）如圖，是由兩個邊長不等的正方形紙片組成的一個圖形，要將其剪拼成一個既不重疊也無空隙的大正方形，則剪出的塊數(shù)最少為________塊．請你在圖中畫出裁剪線，并說明拼接方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知BD∥AC，CE∥BA，且點D，A，E在一條直線上，設(shè)∠BAC＝x，∠D＋∠E＝y(tǒng).

(1)試用含x的代數(shù)式表示y；

(2)當x＝90°時，判斷直線DB與直線EC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.a6÷a2=a3
B.（a3）2=a5
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（　　）

A. a，b的絕對值相等

B. a，b異號

C. a+b的和是非負數(shù)

D. a、b同號或a、b其中一個為0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.

（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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同步練習冊答案