【題目】先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．

已知在平面內兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點間的距離P1P2=，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為7，點B的縱坐標為﹣2，試求A，B兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說明理由．

【答案】(1);(2)9;(3) △ABC為等腰直角三角形．

【解析】

（1）根據(jù)兩點間距離公式計算；

（2）根據(jù)兩點間距離公式計算；

（3）根據(jù)兩點間距離公式分別求出AB，AC，BC，根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

（1）AB==；

（2）AB=7﹣（﹣2）=9；

（3）AB==3，AC==3，BC=3﹣（﹣3）=6，

∵（3）2+（3）2=36=62，

∴△ABC為等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）結合圖象直接寫出不等式0＜x+m≤ 的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上海首條中運量公交線路71路已正式開通．該線路西起滬青平公路申昆路，東至延安東路中山東一路，全長17.5千米．71路車行駛于專設的公交車道，又配以專用的公交信號燈．經測試，早晚高峰時段71路車在專用車道內行駛的平均速度比在非專用車道每小時快6千米，因此單程可節(jié)省時間22.5分鐘．求早晚高峰時段71路車在專用車道內行駛的平均車速．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在所給的網格中按下列要求操作：

（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A坐標為（﹣2，4），點B坐標為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則寫出點C的坐標，寫出△ABC的周長（結果保留根號）；

（3）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；并寫出點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王阿姨銷售草莓，草莓成本價為每千克10元，她發(fā)現(xiàn)當銷售單價為每千克至少10元，但不高于每千克20元時，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（2）當王阿姨銷售草莓獲得的利潤為800元時，求草莓銷售的單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將 ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將 CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA.則以下結論中正確的個數(shù)有（ ）.

① CMP∽ BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當 ABP≌ AND時，BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
12

【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB＝20cm，點C為AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點

（1）若點C恰好是AB中點，則DE的長是多少？（直接寫出結果）

（2）若BC＝14cm，求DE的長

（3）試說明不論BC取何值（不超過20cm），DE的長不變

（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試求出∠DOE的大小，并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

(1)按下列要求畫圖：

①標出格點D，使CD∥AB，并畫出線段CD；

②標出格點E，使CE⊥AB，并畫出線段CE．

(2)CD與CE的關系是 .

(3)計算△ABC的面積．

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