Question

多項(xiàng)式2-

1

5

xy²-4x³y是

 

次

 

項(xiàng)式，它的三次項(xiàng)系數(shù)為

 

，常數(shù)項(xiàng)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義確定這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式；再找出這個(gè)多項(xiàng)式的三次項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義確定系數(shù)；再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義求出常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：依題意得，此多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是-4x³y，次數(shù)為3+1=4，由3個(gè)單項(xiàng)式：2，-

1

5

xy²，-4x³y組成，
∴多項(xiàng)式2-

1

5

xy²-4x³y是四次三項(xiàng)式．
∵三次項(xiàng)是-

1

5

xy²，
∴三次項(xiàng)系數(shù)是-

1

5

．
常數(shù)項(xiàng)是2．
故答案為四，三，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多項(xiàng)式的定義．多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．常數(shù)項(xiàng)是不含字母的項(xiàng)．如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．