Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

Answer 1

【答案】(1) n＝－4；(2) 9.

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出m值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出n值；

（2）令直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，由直線解析式可求得點(diǎn)C(0，3)，再根據(jù)S△OAB＝S△OCA＋S△OCB進(jìn)行求解即可.

（1）∵一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6)，

∴6＝2m＋3，∴m＝，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋3.

又∵一次函數(shù)y＝x＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(n，－3)，

∴－3＝n＋3，∴n＝－4.

（2）令直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴C(0，3)，

∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9.