Question

計算或化簡
（1）計算：(-1)2013-(

3

-

2

)0+(

1

2

)-1
（2）化簡：(

x2

x+4

-

16

x+4

)÷

x-4

x

（3）化簡：(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

（4）先化簡(

a

a+2

+

2

a-2

)÷

1

a2-4

，然后選取一個合適的整數(shù)a代入求值，其中-2≤a≤2．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可；
（3）根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可；
（4）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=-1-1+2
=0；

（2）原式=

(x+4)(x-4)

x+4

÷

x-4

x

=（x-4）×

x

x-4

=x；

（3）原式=

a-2

a-1

÷

(a-2)2

a(a-1)

=

a-2

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

；

（4）原式=

a(a-2)+2(a+2)

(a+2)(a-2)

×（a+2）（a-2）
=a（a-2）+2（a+2）
=a2-2a+2a+4
=a²+4，
當a=1時，原式=1+4=5．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．