某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表:
現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克,要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購(gòu)買甲種原料x(chóng)千克.
(1)至少需要購(gòu)買甲種原料多少千克?
(2)設(shè)食堂用于購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.并說(shuō)明購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí),總費(fèi)用最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),∠ABC=60°,BC與x軸交于C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(不與A、C重合),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C-B-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不與C、A重合),動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)△APQ的面積為S,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t=4秒時(shí),y軸上有一點(diǎn)M,平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)a、b為非負(fù)實(shí)數(shù),則當(dāng)代數(shù)式取得最小值時(shí),= 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃,分別種植康乃馨和玫瑰花,有關(guān)成本、銷售額見(jiàn)下表:
種植種類 | 成本(萬(wàn)元/畝) | 銷售額(萬(wàn)元/畝) |
康乃馨 | 2.4 | 3 |
玫瑰花 | 2 | 2.5 |
(1)2012年,王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝,求王有才這一年共收益多少萬(wàn)元?(收益=銷售額-成本)
(2)2013年,王有才繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花,計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同,要獲得最大收益,他應(yīng)種植康乃馨和玫瑰花各多少畝?
(3)已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg,根據(jù)(2)中的種植畝數(shù),為了節(jié)約運(yùn)輸成本,實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載化肥的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍,結(jié)果運(yùn)輸全部化肥比原計(jì)劃減少2次.求王有才原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載化肥多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE = EF =DE =5 , FB =,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,y = S△EPF,則y與t的函數(shù)關(guān)系式為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,點(diǎn)A是雙曲線y=(x>0)上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作AC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,作AC的垂直平分線雙曲線于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形ABCD的面積( 。
A.逐漸變小 B.由大變小再由小變大
C.由小變大再有大變小 D.不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),拋物線過(guò)點(diǎn)B。
(1)若a=-l,且拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)B、D、E,求△ BDE的面積S的最大值;
(2)若拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)B、M、N,線段MN的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)C,交線段OA于點(diǎn)F。當(dāng)AF=1時(shí),求拋物線的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在半徑為2的扇形OAB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C是弧AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D,E,則DE的長(zhǎng)度( )
A.1 B.2 C. D.
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