【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯(cuò)題，從下列四個(gè)條件：

①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

【答案】C

【解析】

A選項(xiàng)四邊形ABCD是平行四邊形,①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,

②∠ABC=90°時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意,

B,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,

當(dāng)AC=BD時(shí),這是矩形的性質(zhì),無法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,

C,∵四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,

當(dāng)③AC=BD時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意,

D,∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,

當(dāng)④AC⊥BD時(shí),矩形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意.故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，有下列說法：
①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；
②拋物線的對(duì)稱軸是x=1；
③拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離是 ；
④在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．
其中正確的說法是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長線上一點(diǎn)．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（　�。�

A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ [θ，a ]

（理解）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過程為FZ [45°，3]；

（嘗試）

（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上（如圖3），求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓， ，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求證：AD=CE；
（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線 在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線 上運(yùn)動(dòng)，則k的值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表為甲班55人某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，關(guān)于甲班男、女生此次小考成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量，下列敘述何者正確？（　　）

成績(jī)（分）

50

70

90

男生（人）

10

10

10

女生（人）

5

15

5

合計(jì)（人）

15

25

15


A.男生成績(jī)的四分位距大于女生成績(jī)的四分位距
B.男生成績(jī)的四分位距小于女生成績(jī)的四分位距
C.男生成績(jī)的平均數(shù)大于女生成績(jī)的平均數(shù)
D.男生成績(jī)的平均數(shù)小于女生成績(jī)的平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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