如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2?
(3)求△COB的面積.
分析:(1)解由兩直線的解析式y(tǒng)=x和y=-2x+6所組成的方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>3時(shí),函數(shù)y1=x的圖象都在函數(shù)y2=-2x+6的圖象的上方,即有y1>y2;
(3)先利用y2=-2x+6求出B點(diǎn)坐標(biāo),得到OB的長(zhǎng),而△COB的OB邊上的高等于C點(diǎn)的縱坐標(biāo),然后利用三角形面積公式即可.
解答:解:(1)解方程組
y=x
y=-2x+6
x=2
y=2
,
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2);

(2)當(dāng)x>2時(shí)y1>y2;

(3)對(duì)于y=-2x+6,令y=0,則-2x+6=0,解得x=3,
所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),
所以△COB的面積=
1
2
×3×2=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題:若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行,則k1=k2;若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交,則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo).也考查了觀察圖象的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,直線BC與x軸交于點(diǎn)B,直線BA與直線OC相精英家教網(wǎng)交于點(diǎn)A.
(1)當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2?
(2)當(dāng)直線BA平分△BOC的面積時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在OB上運(yùn)動(dòng)(0<x<3),過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2?
(2)設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)x為何值時(shí),直線m平分△COB的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6,動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在OB上移動(dòng)(0<x<3),過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸垂直.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s,寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在直角坐標(biāo)系中畫出(2)中函數(shù)的圖象;
(4)當(dāng)x為何值時(shí),直線l平分△OBC的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在OB上運(yùn)動(dòng)(0<x<3),過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),直線m平分△COB的面積?

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