把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若所剩矩形與原矩形相似，則原矩形長邊與短邊的比為______．
根據(jù)題意，一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若所剩矩形與原矩形相似，
∴得
x+y
y
=
y
x
，
整理得
y
x
-
x
y
-1=0
設(shè)
y
x
=t則原方程可化為：
t-
1
t
-1=0，
即t2-t-1=0，
解得，t=
1-
5
2
（負(fù)值舍去）或t=
1+
5
2
．
∴原矩形長邊與短邊的比為
y
x
=t=（1+
5
）：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖7，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O ，則折痕AB的長度為_________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數(shù)是［　�。�
　　　
A．110°B．70°C．55°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
任意給定一個(gè)矩形ABCD，如果存在另一個(gè)矩形A'B'C'D'，使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長和寬分別為3和1，它的周長和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長和寬分別為4+
10
和4-
10
，它的周長和面積分別為16和6，這時(shí)，矩形A'B'C'D'的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個(gè)矩形的周長和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長為______，面積為______．
（2）已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，且矩形DMNC與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的長AD與寬AB的比為（　�。�
A．1：
3
B．1：
2
C．
3
：1		D．
2
：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一個(gè)長為2的矩形剪去一個(gè)正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′相似，AB=3，對(duì)應(yīng)邊A′B′=4，若平行四邊形ABCD的面積為18，則平行四邊形A′B′C′D′的面積為（　　）
A．
27
2
B．
81
8
C．24D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一張報(bào)紙對(duì)折后的半張板紙與整張板紙相似，則整張報(bào)紙的長和寬之比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為　    　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案