【題目】如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 請找出圖中與弦AD相等的線段，并加以證明

【答案】解：∵AC平分∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD，

∴ AD=AB

∵AD∥BC，

∴ ∠DAC=∠ACB
∴∠DAC=∠DCA

∴AD=CD，

∴AD=AB=CD.


【解析】由AC平分∠BCD得出∠ACB=∠ACD，證得AD=AB，再由AD∥BC及等量代換，證出∠DAC=∠DCA，得出AB=CD，即可得出結(jié)論。
【考點精析】利用角的平分線和平行線的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位到達，第4次向右跳動3個單位到達，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點的坐標為（ ）．

A.B.C.D.

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【題目】如圖，直線、相交于點，平分，，

(1)與互余的角；

(2)求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（ ）
A.k＞
B.k＞ 且k≠0
C.
D. 且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為 。
（1）布袋里紅球有多少個？
（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AC延長線上一點，連接BD，在BC邊上取一點E，使得CD=CE，連接AE并延長交BD于點F．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：AF⊥BD；

（3）連接CF，點C 關(guān)于BD的對稱點是Q，連接FQ，用等式表示線段CF,CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD；

(1)你能找出∠B∠D∠BED的關(guān)系嗎?

(2)如果∠B=46°,∠D=58°,則∠BED的度數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．

（1）求∠BDA的度數(shù)；

（2）若AD＝2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

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