將點A(2，1)向右平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是__________．


 (4，1)　解析：將點A(2，1)向右平移2個單位長度，則橫坐標(biāo)增加2個單位長度，所以橫坐標(biāo)變?yōu)?，縱坐標(biāo)不發(fā)生變化，還是1，所以平移后點A′的坐標(biāo)是(4，1)．


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 已知方程，請用含的式子表示，得            。            

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觀察下列各式：

根據(jù)各式的規(guī)律，可推測：

________.

根據(jù)你的結(jié)論計算：（1）

（2）的個位數(shù)字是________

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解方程x2－4x+2=0.（用配方法）

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如圖12，y關(guān)于x的二次函數(shù)y=－(x+m)(x－3m)圖象的頂點為M,圖象交x軸于A、B兩點，交y軸正半軸于點D.以AB為直徑作圓，圓心為點C，定點E的坐標(biāo)為（－3，0），連接ED.（m>0）

(1)寫出A、B、D三點的坐標(biāo)；

圖12

（2）當(dāng)m為何值時，點Ｍ在直線ＥＤ上？判定此時直線ED與圓的位置關(guān)系；

（3）當(dāng)m變化時，用m表示△AED的面積S，并在直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于m的函數(shù)圖象示意圖.

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某地自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3 000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費(fèi)．

(1)某月該單位用水3 200噸，水費(fèi)是______元；若用水2 800噸，水費(fèi)是______元；

(2)寫出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1 540元，則該單位這個月的用水量為多少噸？


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如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，點E為BC邊上的動點（點E與點B、C不重合），設(shè)BE＝x．

操作：在射線BC上取一點F，使得EF＝BE，以點F為直角頂點、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設(shè)△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）S是否存在最大值？若存在，請直接寫出最大值，若不存在，請說明理由．

 


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