精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=6-x與函數(shù)y=
4
x
(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A、B,設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1),那么長(zhǎng)為x1,寬為y1的矩形面積和周長(zhǎng)分別是(  )
A、4,12B、4,6
C、8,12D、8,6
分析:先根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限可知x>0,y>0,再根據(jù)兩函數(shù)有交點(diǎn)可列出關(guān)于x、y的方程組,求出x,y的值,再根據(jù)矩形的面積及周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可.
解答:解:∵兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限,
∴x>0,y>0,
y=6-x
y=
4
x

4
x
=6-x,
∴x2-6x+4=0,
解得x=3±
5
,
∵A在B的左邊,
∴x=3-
5
,y=3+
5
,即A(3-
5
,3+
5
),
∴矩形的面積=(3-
5
)(3+
5
)=4;
矩形的周長(zhǎng)=2(3-
5
)+2(3+
5
)=12.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的方程組是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
(24,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段OP′.
(1)在圖中畫(huà)出線(xiàn)段OP′;
(2)求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn).反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△ABC的面積為9,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(3)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上,且點(diǎn)D在直線(xiàn)AC的右側(cè),作DE⊥x軸于點(diǎn)E,當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫(huà)出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:
(1)以原點(diǎn)O為位似中心;
(2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標(biāo)上相應(yīng)字母)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

(1)△AOB的面積是
6
6
;
(2)三角形(2013)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
(8052,0)
(8052,0)

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