【題目】如圖,下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個(gè)圖案需7根火柴,第2個(gè)圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個(gè)圖案需( )根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
【答案】B
【解析】
根據(jù)第1個(gè)圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2個(gè)圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3個(gè)圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,得出規(guī)律第n個(gè)圖案需n(n+3)+3根火柴,再把11代入即可求出答案.
解:根據(jù)題意可知:
第1個(gè)圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,
第2個(gè)圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,
第3個(gè)圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,
…,
第n個(gè)圖案需n(n+3)+3根火柴,
則第11個(gè)圖案需:11×(11+3)+3=157(根);
故選B.
“點(diǎn)睛”此題主要考查圖形的變化類,關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形,通過(guò)觀察思考,歸納總結(jié)出規(guī)律,再利用規(guī)律解決問(wèn)題,難度一般偏大,屬于難題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】試根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題.
(1)一次性購(gòu)買6根跳繩需_____元,一次性購(gòu)買12根跳繩需______元;
(2)小紅比小明多買2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA=2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑畫⊙A與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A畫OA的垂線,垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B,連接BC
(1)線段BC的長(zhǎng)等于 ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作,并回答問(wèn)題:
①以點(diǎn) 為圓心,以線段 的長(zhǎng)為半徑畫弧,與射線BA交于點(diǎn)D,使線段OD的長(zhǎng)等于;
②連OD,在OD上畫出點(diǎn)P,使OP得長(zhǎng)等于,請(qǐng)寫出畫法,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)
(1)求k的值;
(2)在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x 時(shí),y>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向直線上方引三條射線、、,且平分,.
(1)若°,求的度數(shù);
(2)若°,求的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算下列各題:
①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2
②(8x﹣3x2)﹣5xy﹣2(3xy﹣2x2)
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(3x2y+5x)﹣[x2y﹣4(x﹣x2y)],其中(x+2)2+|y﹣3|=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)城汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車,當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛,若當(dāng)月銷售量超過(guò)5輛時(shí),每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,月銷售量不會(huì)突破30臺(tái).
(1)設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬(wàn)元/輛,公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)45萬(wàn)元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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