某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x(chóng)（千克）．
（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；
（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價(jià)是每1千克3元，乙種飲料銷售價(jià)是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？

解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x(chóng)千克，則生產(chǎn)乙種飲料（650﹣x）千克，
根據(jù)題意得，，
由①得，x≤425，由②得，x≥200，
∴x的取值范圍是200≤x≤425。
（2）設(shè)這批飲料銷售總金額為y元，根據(jù)題意得，
，即y=﹣x+2600，
∵k=﹣1＜0，
∴當(dāng)x=200時(shí)，這批飲料銷售總金額最大，為﹣200+2600=2400元。

解析試題分析：（1）表示出生產(chǎn)乙種飲料（650﹣x）千克，然后根據(jù)所需A種果汁和B種果汁的數(shù)量列出一元一次不等式組，求解即可得到x的取值范圍。
（2）根據(jù)銷售總金額等于兩種飲料的銷售額的和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大銷售額。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

⑴求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案。印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要。兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是　 　.
乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是　 　.
（2）該校某年級(jí)每次需印制100~450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．

（1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？
（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（m，1）、B（﹣1，n），與x軸相交于點(diǎn)C（2，0），且AC=OC．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式ax+b≥的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)。已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)。
（提示利潤(rùn)= 售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013年四川攀枝花6分）如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b＜的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗1000棵．A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表：

 
單價(jià)（元/棵）
成活率
植樹(shù)費(fèi)（元/棵）
A
20
90%
5
B
30
95%
5
設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？
（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　�。�

A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2
C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣2

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同步練習(xí)冊(cè)答案