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【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長為，點為平面內一動點，且，將點繞點按逆時針方向轉轉，得到點，連接，則的最大值__________．

【答案】+1.

【解析】

如圖，連接BE，易證△BCE≌△ACD，從而證得BE=AD=1.再由AE≤AB+BE，當E點在AB的延長線上時AE取得最大值.

解：如圖所示，連接BE，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC= ,∠ACB=60°.

∵將點繞點按逆時針方向轉轉，得到點，

∴EC=DC, ∠DCE=60°.

∴∠ACB=∠DCE.

∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE.

即：∠ACD=∠BCE.

在△BCE和△ACD中，

，

∴△BCE≌△ACD，

∴BE=AD=1.

在△ABE中，

∵AE≤AB+BE.

∴當點E在AB的延長線上時，AE有最大值，最大值為+1.

故答案為：+1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，斜邊AC的中點M關于BC的對稱點O，將△ABC繞點O順時針旋轉至△DCE，連接BD，BE，如圖所示.

(1)在①，②，③中，等于旋轉角的是 （填出滿足條件的角的序號）；

(2)若求的大小（用含的式子表示）；

(3)點N是BD的中點，連接MN，用等式表示線段MN與BE之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻，其他三邊用總長為60米柵欄圍�。ㄈ鐖D），若設綠化帶的BC邊為x米，綠化帶的面積為y平方米。

（1）求y 關于x 的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍:

（2）是否存在綠化帶BC的長的某個值，使得綠化帶的面積為450平方米？若存在，請求出這個值；若不存在，請說明理由。

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【題目】近幾年，移動電商發(fā)展迅速，以下是2017年某調查機構發(fā)布的相關的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的一部分。請根據以上信息解答下列問題：

（1）2017年10月“移動電商行業(yè)用戶規(guī)模”是___________億臺（結果精確到0.1億臺）；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）2017年10—12這三個月“移動電商行業(yè)用戶規(guī)�！北壬蟼�月增長臺數的平均數為___________億臺，若按此平均數增長，請你估計2018年1月“移動電商行業(yè)用戶規(guī)模”為___________億臺（結果精確到0.1億臺）；

（3）2017年某電商在雙十一共售出手機12000臺，則C品牌手機售出的臺數是___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CD⊥BC，以AB為直徑的交AD于點E，CD＝ED，連接BD交⊙O于點F．判斷BC與⊙O的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校進行校園美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，如果由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需要支付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需要支付工程款2萬元：如果規(guī)定在70天內完成這項工作，是由甲、乙兩隊單獨完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？

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【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．

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