矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題.回答下列問題：

（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中.

（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是________ .

（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長為a的正方形面積是S=0.5a2，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說明.


（1）

（2）鄰邊，直角；

（3）正確.

【解析】（1）此題考查平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，鄰邊相等的平行四邊是菱形，鄰邊相等的矩形是正方形。所以平行四邊形包括正方形，矩形和菱形，即是矩形和菱形的平行四邊形是正方形，所以


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF =DE =5 ， FB =，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y = S△EPF，則y與t的函數(shù)關(guān)系式為          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程的解是【    】

A．x=1　　 B．x=2 　　C．x=3 　　D．x=4

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 如圖，矩形ABCD的BC邊在直線l上，AD=5，AB=3， P為直線l上的點(diǎn)，且△AEP是腰長為5的等腰三角形，則BP=        

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如圖，已知ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F。

（1）若PF＝PE，PE＝，EO＝1，求∠EPF的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的中點(diǎn)，PE＝PF，BF ＝BC＋－4，求BC的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在半徑為2的扇形OAB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E，則DE的長度（    ）

A.1    B.2    C.    D.

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AD于F，△OBD是等邊三角形。

（1）求證：OF∥BD；

（2）求證：△AFO≌△DEB；

（3）若BE=4cm，求陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0），點(diǎn)D（m，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，當(dāng)△ADE是等腰直角三角形時(shí)，m=         ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為          ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行探究，已知AB=8.

問題思考：

如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.

（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎？如果時(shí)求出；若不是，求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.

（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形？請(qǐng)說明理由.

問題拓展：

（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長。

 (4)如圖（3），在“問題思考”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BM=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過程中，GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.

    

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