【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．

（1）求證：△ACE≌△DBF；

（2）如果把△DBF沿AD折翻折使點(diǎn)F落在點(diǎn)G，連接BE和CG． 求證：四邊形BGCE是平行四邊形．

【答案】（1）（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可；

（2）利用翻折變換的性質(zhì)得出∠DBG=∠DBF，再利用平行線的判定方法得出CE∥BG，進(jìn)而求出四邊形BGCE是平行四邊形．

證明：（1）如圖1，

∵OB=OC，

∴∠ACE=∠DBF，

在△ACE和△DBF中，

，

∴△ACE≌△DBF（AAS）；

（2）如圖2，

∵∠ACE=∠DBF，∠DBG=∠DBF，

∴∠ACE=∠DBG，

∴CE∥BG，

∵CE=BF，BG=BF，

∴CE=BG，

∴四邊形BGCE是平行四邊形．

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【題目】在一個(gè)不透明的紙箱里裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，﹣3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣圖象上的概率．

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【題目】數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)﹣3與a，并且a＞﹣3，它們之間的距離可以表示為（ ）
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D.a+3

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【題目】我國計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為55000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.5.5×106
B.5.5×107
C.55×106
D.0.55×108

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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠AEC=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，四邊形ABQP成為矩形？

（2）當(dāng)t= 時(shí)，以點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A、B、C、D中的任意兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

（3）四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由，并探究如何改變Q點(diǎn)的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBQD在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．

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