已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．
證明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴∠A+∠B=90°（直角三角形兩銳角互余），
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴BC=
1
2
AB=BD（在直角三角形中，一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半），
∴△BDC是等邊三角形（有一個角是60°角的等腰三角形是等邊三角形）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三角形的邊長為4，則點C的坐標是（　　）
A．（4，-2）B．（4，2）C．（2
3
，-2）		D．（-2，2
3
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB的同側(cè)有兩點C、D滿足∠ACB=∠ADB=60°，∠ABD=90°-
1
2
∠DBC．求證：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足為D、E，則
CE
AE
=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC的兩個頂點坐標為A（1，1）、B（1，-1），則點C的坐標為______，△ABC的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正△AB1C1的邊長為64，以它的高AB2為邊長向右側(cè)作正△AB2C2，再以高AB3為邊長向右側(cè)作正△AB3C3，…，按此規(guī)律下去，則第6個正△AB6C6的邊長為（　�。�
A．
32
3
B．8
3
C．27D．18
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F、G、H依次是四邊形ABCD各邊的中點，O是形內(nèi)一點，若S四邊形AEOH=3，S四邊形BFOE=4，S四邊形CGOF=5，則S四邊形DHOG是（　　）
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖圓中的陰影部分面積占圓面積的
1
6
，占長方形面積的
1
5
；三角形中陰影部分面積占三角形面積的
1
9
，占長方形面積的
1
4
．則圓、長方形、三角形的面積比______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案