Question

15．一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與x軸y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，一次函數(shù)y₂=-2x+2的圖象與x軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，則△PCB的面積是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：一次函數(shù)y₁=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），
一次函數(shù)y₂=-2x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），
$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-2x+2}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
∴△PCB的面積=△PAB的面積-△ACB的面積=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{2}$×2×1=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩條直線相交或平行問題，正確列出方程組求出兩條直線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．