Question

23、如圖，一輪船由B處向C處航行，在B處測得C處在B的北偏東75°方向上，在海島上的觀察所A測得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏東25°方向．若輪船行駛到C處，那么從C處看A，B兩處的視角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析：根據(jù)方位角的概念，畫出圖形，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解．

解答：解：如題圖，
在B處測得C處在B的北偏東75°方向上，則∠EBC=75°，
在海島上的觀察所A測得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏東25°方向，
則∠FAB=30°，∠CAF=25°，∠EBA=30°，
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=75°-30°=45°，
∴∠ACB=180°-45°-30°-25°=80°．
答：從C處看A，B兩處的視角∠ACB是80°．

點(diǎn)評：本題主要考查方向角的概念，解答此類題需要從運(yùn)動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解．