【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．

（1）點B和點C的坐標分別是________、________．

（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ．

（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___　　_____．

（4）求的面積.

【答案】（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據(jù)△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補法即可求出△ABC的面積.

解：（1）（3，1）；（1，2）

（2）解：如圖所示，△DEF即為所求． 點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．

（3）（x﹣4，y﹣1）

（4）將補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：

＝6－1.5－1－1

＝2.5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，且滿足，長方形在坐標系中（如圖），點為坐標系的原點．

（1）求點的坐標．

（2）如圖1，若點從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點），點從原點出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動（不超過點），設、兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

（3）如圖2，為軸負半軸上一點，且，是軸正半軸上一動點，的平分線交的延長線于點，在點運動的過程中，請?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點B的坐標為（3，0），直線y=﹣x+3恰好經(jīng)過B，C兩點

（1）寫出點C的坐標；

（2）求出拋物線y=x2+bx+c的解析式，并寫出拋物線的對稱軸和點A的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，拋物線頂點為D且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2 是關于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個實數(shù)根．

（1）求x1，x2 的值；

（2）若x1，x2 是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P是矩形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A，C重合），分別過點A，C向直線BP作垂線，垂足分別為點E，F，點O為AC的中點．

（1）如圖1，當點P與點O重合時，請你判斷OE與OF的數(shù)量關系；

（2）當點P運動到如圖2所示位置時，請你在圖2中補全圖形并通過證明判斷（1）中的結論是否仍然成立；

（3）若點P在射線OA上運動，恰好使得∠OEF＝30°時，猜想此時線段CF，AE，OE之間有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出結論不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點P在□ABCD邊上沿著的方向勻速移動，到達點時停止移動．已知P的速度為個單位長度/，其所在位置用點表示，到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）若a=3,求當t=8時△BPQ的面積；

（2）如圖②，點M，N分別在函數(shù)第一和第三段圖像上，線段平行于橫軸，、的橫坐標分別為、．設、時點P走過的路程分別為、，若+=16，求、的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級甲、乙兩班在參加全校演講比賽的預選賽中，每班前名的成績分別為：

甲班：，，，，；乙班：，，，，；通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

乙

(1)直接寫出表中，，的值；

(2)求的值，你認為哪個班前名同學的成績較好?說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹CD的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；

(2)體育館離文具店______千米；

(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

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