（本小題滿分10分）
如圖，O是△ABC的外接圓，AB = AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于P.
（1）求證：AP是O的切線；
（2）若O的半徑R = 6，△ACD為等邊三角形時，求線段AP的長.     
證明：（1）∵
作等腰三角形底邊BC上的高AD，
∴AD過圓心O，.……2分
在Rt⊿ACD中∠DAC+∠DCA=90°
∵
∴∠PAC=∠DCA
∴∠DAC+∠PAC =90°
∴是⊙的切線.……6分
（2）∵⊿ACD為等邊三角形
∴∠ABP=30°，
∴∠AOP=60°.……8分
在Rt⊿AOP中
.……10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，是上的點，

則           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C′與半圓上的點C關于直徑AB成軸對稱．若∠AOC＝40°，則∠CC′B
＝ ▲ °．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補充一個條件，則補充的條件不正確的是（　�。�
A．DE="DO"B．AB=AC
C．CD="DB"D．AC∥OD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，第（1）題7分，第（2）題5分）
如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣元）若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面直徑是（　�。�
A．3B．6
C．9D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖直角坐標系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，點M在線段A
上．
(1)如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關系，并說明理由；
(2)如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分11分）
如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y：
①求y與x之間的函數(shù)關系式；
②當BE與小圓相切時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011年青海，4,2分）如圖1所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A、B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=700，則∠ACB=         。

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