【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形BACD,期中AB∥CD.瞭望臺PC正前方水面上有兩艘漁船M、N,觀察員在瞭望臺頂端P處觀測漁船M的俯角,觀測漁船N在俯角,已知NM所在直線與PC所在直線垂直,垂足為點(diǎn)E,PE長為30米.
(1)求兩漁船M,N之間的距離(結(jié)果精確到1米);
(2)已知壩高24米,壩長100米,背水坡AD的坡度.為提高大壩防洪能力,某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石方加固,加固后壩定加寬3米,背水坡FH的坡度為,施工12天后,為盡快完成加固任務(wù),施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備,工作效率提高到原來的1.5倍,結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù),施工隊(duì)原計劃平均每天填筑土石方多少立方米?
(參考數(shù)據(jù): )
【答案】(1)20米,(2)600立方米.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知求出EN,根據(jù)正切的概念求出EM,求差得到答案;
(2)根據(jù)坡度和銳角三角函數(shù)的概念求出截面積和土石方數(shù),根據(jù)題意列出分式方程,解方程得到答案.
試題解析:(1)在Rt△PEN中,∵∠PNE=45°,
∴EN=PE=30米,
在Rt△PEM中,∠PME=31°,tan∠PME=,
∴ME=≈50(米),
∴MN=EM-EN=20米,
答:兩漁船M,N之間的距離約為20米;
(2)過點(diǎn)F作FK∥AD交AH于點(diǎn)K,過點(diǎn)F作FL⊥AH交直線AH于點(diǎn)L,
則四邊形DFKA為平行四邊形,
∴∠FKA=∠DAB,DF=AK=3,
由題意得,tan∠FKA=tan∠DAB=4,tan∠H=,
在Rt△FLH中,LH==36,
在Rt△FLK中,KL==6,
∴HK=30,AH=33,
梯形DAHF的面積為: ×DL×(DF+AH)=432,
所以需填土石方為432×100=43200,
設(shè)原計劃平均每天填x立方米,由題意得,
12x+(-12-20)×1.5x=43200,
解得,x=600,
經(jīng)檢驗(yàn)x=600是方程的解.
答:原計劃平均每天填筑土石方600立方米.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為
A(6,0)、B(0,2),以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x,y),則(x+y)的最大值為__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為( )
A.8.9×103
B.8.9×10﹣4
C.8.9×10﹣3
D.89×10﹣2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù):60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 60,50 B. 50,60 C. 50,50 D. 60,60
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B是拋物線y=ax2(a>0)上兩點(diǎn).若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,m)、(4,n),則m_____n.(填“>”、“=”或“<”)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是線段上一點(diǎn), , .
()__________ ;
()動點(diǎn)、分別從、同時出發(fā),點(diǎn)以的速度沿向右運(yùn)動,終點(diǎn)為;點(diǎn) 以 的速度沿向左運(yùn)動,終點(diǎn)為.當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.求運(yùn)動多少秒時, 、、三點(diǎn),有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com