【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩上觀測(cè)站，A在B的正東方向，BP＝6（單位：km）．有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

（1）求A、B兩觀測(cè)站之間的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向進(jìn)行沿途考察，求觀測(cè)站B到射線AP的最短距離．

【答案】km；km

【解析】

（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，先解，得到和的長(zhǎng)，再解，得到和的長(zhǎng)，然后根據(jù)，即可求解；

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，解直角三角形即可得到結(jié)論.

（1）如圖，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．

在Rt△PBD中，∠BDP＝90°，∠PBD＝90°﹣45°＝45°，

∴BD＝PD＝6km．

在Rt△PAD中，∠ADP＝90°，∠PAD＝90°﹣60°＝30°，

∴AD＝PD＝km，

∴AB＝BD+AD＝km；

（2）如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，

則∠BAP＝30°，

∵AB＝，

∴BF＝AB＝km．

∴觀測(cè)站B到射線AP的最短距離為km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 11×16 的網(wǎng)格圖中，△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(﹣4，0)，B(﹣1，1)，C(﹣2，3)．

(1)請(qǐng)畫出△ABC 沿x 軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的△A1B1C1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將(1)中的△A1B1C1 放大為原來(lái)的3倍得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并直接寫出△A2B2C2 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

求證：（1）△ABC是等邊三角形；

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，把直線y=x向左平移1個(gè)單位可得到一次函數(shù)y=x+1的圖象，把直線y=kx(k≠0)向左平移1個(gè)單位可得到一次函數(shù)y=k(x+1)的圖象，把拋物線y=ax2(a≠0)向左平移1個(gè)單位，可得到二次函數(shù)y=a(x+1)2的圖象.類似的：我們將函數(shù)y=∣x∣向左平移1個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了新函數(shù)的部分圖象，并請(qǐng)回答下列問題：

(1)平移后的函數(shù)解析式是__________；

(2)借助下列表格，用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法補(bǔ)畫平移后的函數(shù)圖象：

(3)當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，過B點(diǎn)作BH⊥AE，垂足為點(diǎn)H，延長(zhǎng)BH交CD于點(diǎn)F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)是5，BE＝2，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F 分別在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，將△ BEF 繞點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△GEH，當(dāng)點(diǎn) H 落在 CD 邊上時(shí)，F，H 兩點(diǎn)之間的距離為_____．

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