Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2；反比例函數(shù)的解析式為y=．點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，4）；（2）當(dāng)x＞2或﹣4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），把A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出a的值，利用待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)的解析式；

（2）直接根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣2），

∴﹣2=，解得k=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

∵B（a，4）在y=的圖象上，

∴4=，

∴a=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，4）；

設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n，將點(diǎn)A，點(diǎn)B代入得，，解得，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2；

（2）根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞2或﹣4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．