(10分) 如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為6厘米，頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計）

（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點E，再連結(jié)AE、EC1．昆蟲乙如果沿路徑A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細體會其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？

（1）略。
（2）4秒

解：(1) 畫出圖①中A→E2→C1、A→E3→C1、A→E4→C1中任意一條路徑（E1，E2，E3分別為各棱中點)    (說明：無畫法，扣2分)····················································································· 4分

(2) 由題意，昆蟲乙只有按如圖②所示路線時用時最短．
設(shè)昆蟲乙至少要x秒才能捕捉到昆蟲甲，如圖C1P = x，AP = 2.5x
在Rt△AA1P中，
解得：x1 = 4，（舍）
答：昆蟲乙至少要4秒才能捕捉到昆蟲甲．    10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M（3，-3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是
A．（3，–3）B．（3，3）C．（–3，3）D．（–3，–3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點關(guān)于軸的對稱點的坐標為      

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（   ）
A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（  ▲ ）
A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，設(shè)
AO
=
a
，
DO
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
BC
=______；
CD
=______；
（2）求作：
AC
+
BC
、
AC
-
BD
．（保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在△ABC的邊BC上，BD=2CD，點E在AD的延長線上，CE∥AB，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BE
；
（2）作出向量
BD
分別在
a
、
b
方向上的分向量（寫出結(jié)論，不要求寫作法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點，點E在邊BA的延長線上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案