【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的長．

【答案】8

【解析】

只要證明△ADE是等邊三角形，即可推出∠EAD=60°，AD=AE，推出∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=3+5=8．

∵△ECD 由△ABD 繞點 D 順時針旋轉(zhuǎn) 60°而得：

∴AD=DE，∠BDA=∠CDE，

∴∠BDC=∠ADE=60°，∠ABD=∠ECD，

∵∠BAC=120°，∠BDC=60°，

∴∠BAC+∠BDC=180°，

∴∠ABD+∠ACD=180°，

∴∠ACD+∠ECD=180°，

∴A、C、E 共線，

∴△ADE 是等邊三角形，

∴∠EAD=60°，AD=AE，

∴AD=AE=AC+CE=AC+AB=3+5=8．

練習冊系列答案
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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

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（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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【題目】已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（ ）
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm

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