如圖：某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中分給七年級（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a-2b）米的正方形，（0＜b＜
a
2
），
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；
（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？
（1）∵2a-（a-2b）=a+2b，
∴七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積為：（a+2b）（a-2b）=（a2-4b2）平方米；

（2）（a+2b）2-（a-2b）2=a2+4ab+4b2-（a2-4ab+4b2），
=8ab．
答：七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積都為（a2-4b2），七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多8ab平方米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖2的形狀拼圖．
（1）圖2中的圖形陰影部分的邊長為______；（用含m、n的代數(shù)式表示）
（2）請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；
方法一：______；
方法二：______．
（3）觀察圖2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、（m-n）2、4mn之間的關(guān)系式：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：______
方法2：______
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．當大正方形的邊長為a+b+c+d時，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n個數(shù)的和的平方等于這n個數(shù)的平方和加上它們兩兩乘積的2倍．
根據(jù)以上結(jié)論解決下列問題：
（1）若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，則ab+bc+ac=______；
（2）從-4，-2，-1，3，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，再把所有的積相加，若和為m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若多項式x2-
3
2
x+k是一個完全平方式，求k值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x+y+z=0，x2+y2+z2=1，則x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a，b，x，y滿足ax+by=3，ay-bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a2-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a-b=2，a-c=1，則（b-c）2的值為______．

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同步練習(xí)冊答案