【題目】如圖，下列條件之一能使平行四邊形是菱形的為（ ）

①；②；③；④．

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

【答案】A

【解析】

菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．

①ABCD中，AC⊥BD，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故①正確；

②ABCD中，∠BAD＝90°，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故②錯(cuò)誤；

③ABCD中，AB＝BC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故③正確；

D、ABCD中，AC＝BD，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故④錯(cuò)誤．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接元旦，孝昌縣政府要在廣場(chǎng)上設(shè)計(jì)一座三角形展臺(tái)，要求園林工人把它的每條邊上擺放上相等盆數(shù)的盆栽鮮花（如圖所示的每個(gè)小圓圈表示一盆鮮花）以美化環(huán)境，如果每條邊上擺放兩盆鮮花，共需要3盆鮮花；如果每條邊上擺放3盆鮮花，共需要6盆鮮花；…，按此要求擺放下去：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

每條邊上擺放的盆數(shù)（）

2

3

4

5

6

…

共需要的盆數(shù)（）

3

6

…

（2）如果要在每條邊上擺放盆鮮花，那么需要鮮花的總盆數(shù) ．

（3）請(qǐng)你幫園林工人參考一下，能否用2020盆鮮花作出符合要求的擺放？如果能，請(qǐng)計(jì)算出每條邊上應(yīng)擺放花的盆數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列．

（說明：下列所指的小正方形都是與第1個(gè)圖形一樣大小的正方形）

（1）第5個(gè)圖形中有幾個(gè)小正方形？第6個(gè)圖形呢？

（2）求出第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．

（3）求出第20個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．

（4）是否存在某個(gè)圖形，其小正方形的個(gè)數(shù)恰好是下列各數(shù)：① 5050；②1000．給出你的判斷，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察如圖所示一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),…按此規(guī)律第10個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( )

A.109個(gè)B.136個(gè)C.166個(gè)D.199個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝120°，以AC、BC為邊向外作等邊△ACF和等邊△BCF，點(diǎn)P、M、N分別為AB、CF、CE的中點(diǎn)

(1) 求證：PM＝PN

(2) 求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題一：如圖1，已知A，C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm，甲，乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn)，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）， 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y（cm）．

(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x = ．

(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．

當(dāng)甲追上乙前，y= ；

當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，y= ；

當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，y= ．

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB=30°．

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm．

(2)若從4：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長線交AB于點(diǎn)B，且∠1＝∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，過圓心O作AB的垂線，與弦AC的延長線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在OD上．

（1）求證：CE是半圓的切線；

（2）若CD=10，，求半圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直作下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，則A1C1=_________,AnCn＝__________ .

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