【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于______．

【答案】8cm．

【解析】解：如圖，∵E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，∴四邊形EFGH是平行四邊形．

又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG，∴四邊形EFGH是矩形．∵AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，∴ACBD=8，解得：AC=BD=4，∴EH=HG=2，∴四邊形EFGH的周長為8cm．故答案為：8cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花卉種植基地準備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長的籬笆圍成.已知墻長為18米，為方便進入，在墻的對面留出1米寬的門（如圖所示），求這個苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，點P在邊BC上從B向C運動，點Q在邊DA上從D向A運動，如果P，Q運動的速度都為每秒1cm，那么當運動時間t＝_____秒時，四邊形ABPQ是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-20，B點對應(yīng)的數(shù)為80.

（1）請寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù).

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，

①你知道經(jīng)過幾秒兩只電子螞蟻相遇?

②點C對應(yīng)的數(shù)是多少?

③經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的平分線互相平行，如圖為符合該命題的示意圖.

（1）請你根據(jù)圖形把該命題用幾何符號語言補充完整，己知：直線、被第三條直線所截，且，平分，平分______，則____________

（2）判斷該命題的真假，若是假命題，請舉例說明：若是真命題，請證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，n），若點A′（m，n′）的縱坐標滿足n′=，則稱點A′是點A的“絕對點”．

（1）點（3，2）的“絕對點”的坐標為　　．

（2）點P是函數(shù)y=4x-1的圖象上的一點，點P′是點P的“絕對點”．若點P與點P′重合，求點P的坐標．

（3）點Q（a，b）的“絕對點”Q′是函數(shù)y=2x2的圖象上的一點．當0≤a≤2 時，求線段QQ′的最大值．

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