科目：初中數學 來源： 題型：044
探索研究
(1
）觀察一列數2，4，8，16，32，…，發(fā)現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是 ；根據此規(guī)律，如果
（
為正整數）表示這個數列的第
項，那么
，
；
(2
）如果欲求
的值，可令
將①式兩邊同乘以3，得
………………………………………………………②
由②減去①式，得
(3
）用由特殊到一般的方法知：若數列
，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為
，則
(用含
的代數式表示），如果這個常數
，那么
(用含的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（帶解析） 題型：解答題
某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答： _________ ．（填“能”或“不能”）
（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ= _________ 度；
②若記小棒A2n﹣1A2n的長度為an（n為正整數，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．
活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數學思考：
（3）若已經擺放了3根小棒，θ1= _________ ，θ2= _________ ，θ3= _________ ；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（解析版） 題型：解答題
某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答： _________ ．（填“能”或“不能”）
（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ= _________ 度；
②若記小棒A2n﹣1A2n的長度為an（n為正整數，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．
活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數學思考：
（3）若已經擺放了3根小棒，θ1= _________ ，θ2= _________ ，θ3= _________ ；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
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________(n為正整數)
，0
