Question

測量員沿著一塊地的周圍測繪，從A向東走600米到B，再從B向東南（∠ABC=135°）走500米到C，再從C向西南（∠BCD=90°）走800米到D，用1厘米代表100厘米，并求DA的長（精確到10米）及DA的方向（精確到1°）．

Answer 1

分析：此題首先根據(jù)方向指示作出圖形，然后根據(jù)方向角和勾股定理解答．

解答：解：如圖，∵CF=CB=500米，
∴EG=FB=

5002+5002

=500

2

米，
∴DG=GF=（800-500）sin45°=150

2

米，
∴AE=（600-150

2

）米，
DE=500

2

+150

2

=650

2

米，
又因為AD²=（600-150

2

）²+（650

2

）²，
∴AD≈1000米，
∴cos∠ADE=650

2

÷997.718，
∴∠ADE≈22.87≈23°，
故DA的長約為1000米，DA的方向約為北偏西23°．

點評：此題很復(fù)雜，計算比較麻煩，所以做題一定有耐心，但只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．