【題目】某工廠一周計劃每日生產自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):
(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?
(2)本周總的生產量是多少輛?
【答案】
(1)解:7﹣(﹣10)=17(輛)
答:(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛
(2)解:100×7+(﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10)=696(輛)
答:本周總生產量是696輛,比原計劃減少了4輛
【解析】(1)用生產最多的一天的生產量-生產最少的一天的生產量,就可以得出生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產的輛數(shù) ;
(2)由于以計劃量為標準,增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù):故要計算本周總的生產量,就用計劃量7+這一周每天比計劃量增減的總數(shù)即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解有理數(shù)的加法法則的相關知識,掌握有理數(shù)加法法則:1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加2、異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值3、一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系中,點P(﹣2,﹣3)關于原點對稱點的坐標是( 。
A.(3,﹣2)B.(﹣3,﹣2)C.(2,3)D.(﹣2,3)
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點B恰好落在邊DC的中點E,折痕為AF,已知CD=8cm.求:
(1)AD的長;
(2)△ABF的面積.
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【題目】上海世博會的某紀念品原價168元,連續(xù)兩次降價a%后售價為128元.下列所列方程中正確的( )
A.168(1+a%)=128B.168(1-a%)=128
C.168(1-2a%)=128D.168(1+2a%)=128
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線過A,B,C三點,點A的坐標是(3,0),點C的坐標是(0,﹣3),動點P在拋物線上.
(1)b= ,c= ,點B的坐標為 ;(直接填寫結果)
(2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)過動點P作PE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時,求出點P的坐標.
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【題目】如圖,頂點為M的拋物線分別與x軸相交于點A,B(點A在點B的右側),與y軸相交于點C(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)判斷△BCM是否為直角三角形,并說明理由.
(3)拋物線上是否存在點N(點N與點M不重合),使得以點A,B,C,N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,符合這一結果的實驗可能是( )
A.擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點的概率
B.任意寫一個正整數(shù),它能被3整除的概率
C.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面的概率
D.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,取到白球的概率
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【題目】如圖1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點B在線段AE上,點C在線段AD上.
(1)請直接寫出線段BE與線段CD的關系: ;
(2)如圖2,將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉角α(0<α<360°),
①(1)中的結論是否成立?若成立,請利用圖2證明;若不成立,請說明理由;
②當AC=ED時,探究在△ABC旋轉的過程中,是否存在這樣的角α,使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出角α的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知等邊三角形ABC中,E是AB邊上一動點(與A、B不重合),D是CB延長線上的一點,且DE=EC.
(1)當E是AB邊上中點時,如圖1,線段AE與DB的大小關系是:AEDB(填“>”,“<”或“=”)
(2)當E是AB邊上任一點時,小敏與同桌小聰討論后,認為(1)中的結論依然成立,并進行了如下解答:解:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F
(請你按照上述思路,補充完成全部解答過程)
(3)當E是線段AB延長線上任一點時,如圖3.(1)中的結論是否依然成立?若成立,請證明.若不成立,請說明理由.
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