如圖，函數(shù)y=的圖象過點A（1，2）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；

（3）求證：過此函數(shù)圖象上任意一點分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標軸所圍成矩形的面積為定值．


解：（1）∵函數(shù)y=的圖象過點A（1，2），

∴將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，

得2=，解得：k=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵點A是反比例函數(shù)上一點，

∴矩形ABOC的面積S=AC•AB=|xy|=|k|=2．

（3）設(shè)圖象上任一點的坐標（x，y），

∴過這點分別向x軸和y軸作垂線，矩形面積為|xy|=|k|=2，

∴矩形的面積為定值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


物理興趣小組20位同學(xué)在實驗操作中的得分情況如下表：

得分（分）    10   9    8    7

人數(shù)（人）    5    8    4    3

①求這20位同學(xué)實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．

②這20位同學(xué)實驗操作得分的平均分是多少？

③將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線y=所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則滿足條件的一個數(shù)值k為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=（x＜0）的圖象交于點P、點Q．

（1）求點P的坐標；

（2）若△POQ的面積為8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為﹣1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為（　�。�

A．  ﹣3，1        B．﹣3，3        C．﹣1，1        D． ﹣1，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，函數(shù)y=和y=﹣的圖象分別是l1和l2．設(shè)點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是（　�。�

A．  500名學(xué)生

B．  所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

C．  50名學(xué)生

D．  每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a=　 　%，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為　 °　，請補全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

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同步練習(xí)冊答案