已知：如圖，AB⊥AC，垂足為點(diǎn)A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．

（1）求BC的長(zhǎng)；（2）證明：BC⊥BD.
(1)5   (2)見解析                  
（1）在Rt△ABC中，直接利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)；
（2）利用勾股定理的逆定理判斷出△BCD為直接三角形，其中∠CBD=90°，即可得證．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°，求乙樓的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，則c=___________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，由Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形Q的邊長(zhǎng)為13，正方形N的邊長(zhǎng)為12，則正方形M的面積為(     )
A．5B．17C．25D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=，那么sin∠ACD的值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算： 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF的面積為       _cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ΔABC中，∠C=900，延長(zhǎng)CA至D，使AD=AB，∠BAC=300，則由圖可得cot150的值是（    ）
A．B．C．D．

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