在一個含30°角的三角形中,一條邊的長為1,另一條邊的長為2.求這個三角形的面積.
【答案】分析:此題可分為三種不同的情況,應(yīng)該對各種情況進行分析從而求出其面積.
解答:(1)由已知得,另一直角邊為,則S=;(2分)

(2)如圖所示,過點A作高AD,
∵∠B=30°,AB=1,AC=2,
∴AD=,BD=,DC==,
∴S△ABD=BD×AD=,
S△ADC=AD×CD=,
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=;(2分)

(3)如圖所示,AB=1,BC=2,∠B=30°,
過A作高AD,
∵AB=1,BC=2,∠B=30°,
∴AD=,
∴S△ABC=BC×AD=.(2分)
點評:考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì),進行邏輯推理能力和運算能力.
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(1)設(shè)AD=x,CF=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量的取值范圍;
(2)如果△CEF與△DEF相似,求AD的長.

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(1)求證:DE∥CF;
(2)當OE=2時,若以O(shè),B,F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似,求OB的長;
(3)若OE=2,移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切,直角頂點B在直徑DE的延長線上移動,求出點B移動的最大距離.

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(1)求證:四邊形ADCE是菱形.
(2)連接BF并延長交AE于G,連接CG.請問:四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形?為什么?

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