【題目】如圖，正方形和正三角形都內(nèi)接于，與，分別相交于點(diǎn)，，則的值是________．

【答案】

【解析】

設(shè)⊙O的半徑是r，則OF＝r，求出∠COF＝60°，在Rt△OIF中，求出FI和OI的值，進(jìn)而得到CI和EF的值，再根據(jù)EF∥BD，得出△CGH∽△CBD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出GH的值即可．

解：如圖，連接AC、BD、OF，AC與EF交于點(diǎn)I，

設(shè)⊙O的半徑是r，則OF＝r，

∵AO是∠EAF的平分線，

∴∠OAF＝30°，

∵OA＝OF，

∴∠OFA＝∠OAF＝30°，

∴∠COF＝30°＋30°＝60°，

∵AC⊥EF，

∴FI＝r·sin60°＝，OI＝

∴EF＝2FI＝，CI＝，

∵AC⊥EF，AC⊥BD，

∴EF∥BD，

∴△CGH∽△CBD，

∴，

∴GH＝BD＝r，

∴．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類(lèi)”知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖．

分?jǐn)?shù)檔

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

A

90＜x≤100

a

0.12

B

80＜x≤90

b

0.18

C

70＜x≤80

20

c

D

60＜x≤70

15

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）已知A，B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù)，求被抽取的學(xué)生人數(shù)，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）該校七年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>C檔的學(xué)生人數(shù)．

（3）你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)在哪一檔嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗從學(xué)校去圖書(shū)館，小紅沿同一條路從圖書(shū)館回學(xué)校，她們同時(shí)出發(fā)，小麗開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30分鐘，小紅騎自行車(chē)回學(xué)校，兩人離學(xué)校的路程與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小紅騎自行車(chē)的速度是_____米/分鐘，小麗從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度是_____米/分鐘；

（2）求小麗從學(xué)校去圖書(shū)館時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人出發(fā)后多少分鐘相遇，相遇地點(diǎn)離圖書(shū)館的路程是多少米．(結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，AB=8，BC=6，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)．過(guò)點(diǎn)做射線的垂線段，垂足為，作的垂直平分線交射線于點(diǎn)，交直線于．

點(diǎn)在邊上時(shí)．①用含的代數(shù)式表示．②當(dāng)時(shí)，直線ON交射線CD于,求CE的長(zhǎng)．

當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的圓與矩形的邊或?qū)蔷�相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，AE．設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm，△ADE的面積為ycm2．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、分析，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

　 　

4.8

5.2

4.6

0

（3）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖所示，點(diǎn)為矩形邊的中點(diǎn)，在矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為．現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來(lái)源是（ ）．

A. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) B. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) C. 監(jiān)測(cè)點(diǎn) D. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為∠ACB平分線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，連接AE并延長(zhǎng)交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接FB并延長(zhǎng)交直線AH于點(diǎn)G．

（1）求證：AE＝BF．

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）連接GC，用等式表示線段GE，GC與GF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在北京市開(kāi)展的“首都少年先鋒崗”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤，并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測(cè)量點(diǎn)A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測(cè)量點(diǎn)B處用同樣的測(cè)角儀BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測(cè)量出A，B兩點(diǎn)間的距離為15m，并且N，B，A三點(diǎn)在一條直線上，連接CD并延長(zhǎng)交MN于點(diǎn)E. 請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果，計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案