如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標(biāo)為（　�。�
A．(-
4
5
，
12
5
)		B．(-
2
5
，
13
5
)		C．(-
1
2
，
13
5
)		D．(-
3
5
，
12
5
)

如圖，過D作DF⊥AF于F，
∵點B的坐標(biāo)為（1，3），
∴AO=1，AB=3，
根據(jù)折疊可知：CD=OA，
而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，
∴△CDE≌△AOE，
∴OE=DE，OA=CD=1，
設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，
∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，
∴（3-x）2=x2+12，
∴x=
4
3
，
又DF⊥AF，
∴DF∥EO，
∴△AEO∽△ADF，
而AD=AB=3，
∴AE=CE=3-
4
3
=
5
3
，
∴
AE
AD
=
EO
DF
=
AO
AF
，
即
5
3
3
=
4
3
DF
=
1
AF
，
∴DF=
12
5
，AF=
9
5
，
∴OF=
9
5
-1=
4
5
，
∴D的坐標(biāo)為（-
4
5
，
12
5
）．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，P′與P關(guān)于OA對稱，P″與P關(guān)于OB對稱，則△OP′P″一定是一個______三角形．

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如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是______．

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如圖，鈍角三角形ABC的面積為15，最長邊AB=10，BD平分∠ABC，點M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值為______．

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如圖，正方形ABCD的對角線AC=6
2
，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，若點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB=25°，把∠AOB繞頂點O按逆時針旋轉(zhuǎn)55°到∠MON，點C、D分別是OB、OM上的點，分別作C點關(guān)于OA、ON的對稱點E、F，連接DE、DF．
（1）求∠ECF的度數(shù)；
（2）說明DE=DF的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為（　�。�
A．7
2
B．5
3
C．6
2
D．5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（-2，3），B（3，1），P點在x軸上，且|PA|+|PB|最小，點P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點坐標(biāo)．
______．

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