如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對稱中心O重合，繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點(diǎn)H，此時(shí)兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則的值為（ ）

A．1 B． C． D．2

B

【解析】

試題分析：連接DH，AB=2，BC=4，則BD=2，根據(jù)O為對稱中心，則OD=，根據(jù)OH為切線，則DH⊥OH，DH=1，則OH=2，tan∠ADB=tan∠HOD=，∵∠ADB=∠HOD，則OE=ED，設(shè)EH=x，ED=OE=OH－EH=2－x，∴，解得：x=，即EH=，∵∠FOE=∠DHO=90°，F(xiàn)O∥DH，則∠EFO=∠HDE，∴tan∠EFO=tan∠HDE==.

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的計(jì)算、角度之間的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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（本題10分）如圖所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B.C重合）,在AC上取點(diǎn)E,使∠ADE=450.

（1）求證:△ABD∽△DEC.

（2）設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（3當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長。

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是 ．

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一條排水管的截面如圖所示，已知該排水管的半徑OA=10，水面寬AB=16，則排水管內(nèi)水的最大深度CD的長為 （ ）

A．8 B．6 C．5 D．4

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