【題目】關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ）

A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠5

【答案】A

【解析】

試題分析：由于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，那么分兩種情況：（1）當(dāng)a﹣5=0時，方程一定有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)a﹣5≠0時，方程成為一元二次方程，利用判別式即可求出a的取值范圍．

解：分類討論：

①當(dāng)a﹣5=0即a=5時，方程變?yōu)椹?x﹣1=0，此時方程一定有實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)a﹣5≠0即a≠5時，

∵關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根

∴16+4（a﹣5）≥0，

∴a≥1．

∴a的取值范圍為a≥1．

故選：A．

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