Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，分別是軸，軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，，點(diǎn)在第一象限，，連接交軸于點(diǎn)，，連接．

（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明；

（2）求證；

（3）請(qǐng)直接寫出的長為 ．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)可得OA的長，再根據(jù)即可得證；

（2）如圖（見解析），延長至點(diǎn)，使得，連接，先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；

（3）先由題（2）兩個(gè)三角形全等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，從而有，然后根據(jù)等腰三角形的定義（等角對(duì)等邊）即可得．

（1）

，即

；

（2）如圖，延長至點(diǎn)，使得，連接

，軸

，即；

（3）由（2）已證，

軸

（等角對(duì)等邊）

故答案為：5．