【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)．若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

【答案】A
【解析】在矩形ABCD中，

∵∠D=∠C=90°，∠AEF=90°，

∴∠DEA+∠CEF=90°，∠DEA+∠DAE=90°，

∴∠DAE=∠CEF，

∴△ADE∽△ECF．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與的圖像交于點(diǎn).

(1)求的值;

(2)若，則的取值范圍是 ；

(3)求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3；其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；

(2) 請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：（1） ，（2） ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個(gè)數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，試判斷△ADE與△ABC是否會(huì)相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y＝2x﹣2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直線l1、l2交于點(diǎn)C（m，2）．

（1）求m；

（2）求直線l2的解析式；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答有關(guān)問(wèn)題：在實(shí)數(shù)這章中，遇到過(guò)，，，，這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)．如果一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中有的因數(shù)能開(kāi)得盡方，可以利用＝ (a≥0，b≥0)； (a≥0，b>0)將這些因數(shù)開(kāi)出來(lái)，從而將二次根式化簡(jiǎn)．當(dāng)一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或者被開(kāi)方數(shù)中不含有分母時(shí)，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式，例如，化成最簡(jiǎn)二次根式是，化成最簡(jiǎn)二次根式是3，幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子中的和就是同類二次根式．

(1)請(qǐng)判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？，，，，，.

(2)二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項(xiàng)一樣合并，請(qǐng)計(jì)算：＋－－＋－.

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