Question

9．（1）若（-b+1）²與$\sqrt{a+2b-1}$互為相反數(shù)，求（a+b）²⁰⁰⁴的值．
（2）已知a的兩個(gè)平方根為3b-1和b+5，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，據(jù)此即可列方程求得a、b的值，進(jìn)而求解；
（2）根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，據(jù)此列方程求得b的值，進(jìn)而求得a的值．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-b+1=0}\\{a+2b-1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
則（a+b）2004=0；
（2）根據(jù)題意得（3b-1）+（b+5）=0，
解得：b=-1，
則a=（3b-1）²=（-4）²=16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．