如圖,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于點(diǎn)F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,
試說明:(1)∠C=∠E
(2)△ABC≌△ADE的理由。
(1)由對(duì)頂角可以求出∠C=∠E(2)角度和邊長的基本關(guān)系
【解析】
試題分析:(1)在三角形AFE和三角形DFC中,因?yàn)椤?=∠3,且,對(duì)頂角,所以∠C=∠E
(2)因?yàn)椤?=∠2,所以即
,因?yàn)锳C=AE
所以△ABC≌△ADE
考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)和判定
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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