【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.

月收入/元

45000

18000

10000

5500

5000

3400

3000

2000

人數(shù)

1

1

1

3

6

1

11

2

(1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結論;

(3)指出誰的推斷比較科學合理,能真實地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因.

【答案】(1)樣本的平均數(shù)為6150;樣本的中位數(shù)為3200;(2)見解析;(3)乙的推斷比較科學合理.

【解析】

1)要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可;對于中位數(shù),因圖中是按從小到大的順序排列的,所以只要找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù))即可;

(2)甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入,乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入;

(3)推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因素.

(1)樣本的平均數(shù)為:

=6150,

這組數(shù)據(jù)共有26個,第13、14個數(shù)據(jù)分別是3400、3000,

所以樣本的中位數(shù)為:=3200;

(2)甲:由樣本平均數(shù)6150元,估計公司全體員工月平均收入大約為6150元;

乙:由樣本中位數(shù)為3200元,估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元,約有一半的月收入不足3200;

(3)乙的推斷比較科學合理.

由題意知樣本中的26名員工,只有3名員工的收入在6150元以上,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大,所以平均數(shù)不能真實的反映實際情況.

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