【題目】小莉手中有塊周長(zhǎng)為100cm的長(zhǎng)方形硬紙片，其中長(zhǎng)比寬多10cm．

（1）求長(zhǎng)方形的面積；

（2）小莉想用這塊長(zhǎng)方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長(zhǎng)與寬的比為5：4，面積為720cm2的新紙片另作他用，請(qǐng)判斷小莉能否成功，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）600cm；（2）不能，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)長(zhǎng)比寬多10cm且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是100cm，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出得出x、y的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為5a（a＞0）cm，則寬為4acm，根據(jù)新紙片的面積，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得知a值，再由4a=24＞20，即可得出小麗不能成功．

解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，

根據(jù)題意得：，

解得：，

∴xy=30×20=600．

答：長(zhǎng)方形的面積為600cm2．

（2）不能成功，理由如下：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為5a（a＞0）cm，則寬為4acm，

根據(jù)題意得：5a4a=720，

解得：a1=6，a2=-6（不合題意，舍去），

∴5a=30，4a=24．

∵24＞20，

即紙片的寬大于原來(lái)硬紙片的寬，

∴小麗不能成功．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球，若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元．

（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，某體育用品商定有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一，一律打九折，活動(dòng)二，購(gòu)物不超過(guò)1500元不優(yōu)惠，超過(guò)1500元部分打七折，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買足球更劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 與 軸、 軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在X軸上， ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線 的頂點(diǎn)為 ，與 軸的一個(gè)交點(diǎn) 在點(diǎn)(-3, 0)和(-2 ,0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論:① <0 ;② <0;③ =2;④方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)，點(diǎn)E在第一象限，為等邊三角形，連接AE，BE

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)BE所在的直線將的面積分為3：1時(shí)，求的面積；

取線段AB的中點(diǎn)P，連接PE，OP，當(dāng)是以OE為腰的等腰三角形時(shí)，則______直接寫(xiě)出b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時(shí)間x（分鐘）與走過(guò)的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時(shí)另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過(guò)程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（ ，y1），C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置．

（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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