Question

8、已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：中間用虛線圍的一列數(shù)，從上至下依次為1，5，13，25…，按照上述規(guī)律排上去，那么虛線框中的第7個數(shù)是

85

．

Answer 1

分析：分析可得，第n行第一個數(shù)的絕對值為$\frac{n•（n-1）}{2}$，且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；中間用虛線圍的一列數(shù)，從上至下依次為1，5，13，25…，為奇數(shù)，且每n個數(shù)比前一個大4（n-1）；故第7個數(shù)是85．

解答：解：∵中間用虛線圍的一列數(shù)，從上至下依次為1，5，13，25…，為奇數(shù)，且每n個數(shù)比前一個大4（n-1），
∴第7個數(shù)是85．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．本題的規(guī)律為第n行第一個數(shù)的絕對值為$\frac{n•（n-1）}{2}$，且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；中間用虛線圍的一列數(shù)，從上至下依次為1，5，13，25…，為奇數(shù)，且每n個數(shù)比前一個大4（n-1）．