27、定義一種新運算*，觀察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）請你仿照上述運算方法，計算-3*7的值；（寫出過程）
（2）請猜想：a*b=
ab+b
，b*a=
ba+a
；
（3）若a≠b，則a*b
≠
b*a（填“=”或“≠”）．
分析：（1）新定義的含義是：兩數(shù)之積與第二個數(shù)的和；
（2）按新定義的含義列式；
（3）比較（2）中的計算結(jié)果可得出結(jié)論．
解答：解：（1）-3*7=（-3）×7+7=-21+7=-14；
（2）a*b=ab+b，b*a=ba+a；
（3）a*b≠b*a．
點評：正確解讀新定義的含義是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、定義一種新運算：觀察下列式：
1⊙3=1×4+3=7       3⊙（-1）=3×4-1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）請你想一想：a⊙b=
4a+b
；
（2）若a≠b，那么a⊙b
≠
b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（-2b）=4，請計算 （a-b）⊙（2a+b）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、定義一種新運算：觀察下列各式：
1?3=1×4+3=7   3?1=3×4+1=13   5?4=5×4+4=24
（1）4?3=
19

（2）請你想一想：a?b=
4a+b
；
（3）計算：（a-b）?（a+b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新運算：觀察下列式子：
1?3=1×4+3=7
3?（-1）=3×4-1=11
5?4=5×4+4=24
4?（-3）=4×4-3=13
（1）請你想一想：a?b=
4a+b
4a+b
；
（2）若a≠b，那么a?b
≠
≠
b?a（填入“=”或“≠”）；
（3）若a?（-6）=3?a，請求出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種“★”新運算：觀察下列等式：
2★5=2×4+5=13    2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27    4★（-3）=4×4-3=13
請你算一算：（-3）★2=
-10
-10
．

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