【題目】如圖,△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G,若S△ABC=12,則圖中陰影部分的面積是

【答案】4
【解析】∵AD、BE、CF為△ABC三邊的中線,S△ABC=12,
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=6,
S△BCF=S△ACF=S△ABC=6,
S△BCE=S△ACF=S△ABE=6,
∴S△GCE=S△AGE=S△ACF=×6=2,
S△BGF=S△BGD=S△FBC=×6=2,
∴S陰影=S△GCE+S△BGF=2+2=4.
故答案為:4.
AD、BE、CF為△ABC三邊的中線,三角形中線將三角形分成面積相等的兩部分,從而得出S△GCE=S△AGE=S△ACF=×6=2,S△BGF=S△BGD=S△FBC=×6=2,從而求出S陰影.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知M是一個五次多項式,N是一個三次多項式,則M+N一定是(

A. 五次多項式B. 五次整式C. 多項式D. 單項式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1、l2相交于點(diǎn)A(2,3),直線l1與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,0),直線l2與y軸交于點(diǎn)C,已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)求直線l1的解析式;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展,我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系,2017年中哈鐵路(中國至哈薩克斯坦)運(yùn)輸量達(dá)12800000,將12800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD= 120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】64的算術(shù)平方根是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD∥AB,∠ABC,∠BCD 的角平分線交 AD 于 E 點(diǎn),且 E 在 AD 上,CE 交 BA 的延長線于 F 點(diǎn).

(1)試問 BE 與 CF 互相垂直嗎?若垂直,請說明理由;
(2)若 CD=3,AB=4,求 BC 的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班級45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金,用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費(fèi).通過商議,決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照,其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品.已知每件文化衫28元,每本相冊20元.

(1)適用于購買文化衫和相冊的總費(fèi)用為W元,求總費(fèi)用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案?為了使拍照的資金更充足,應(yīng)選擇哪種方案,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60.其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO:S△BCO:S△CAO=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案