【題目】不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為(  )
A.正八邊形和正方形
B.正五邊形和正十邊形
C.正六邊形和正三角形
D.正六邊形和正八邊形

【答案】D
【解析】正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌,關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°.若能,則說(shuō)明能鑲嵌;反之,則說(shuō)明不能鑲嵌.
A、正方形和正八邊形內(nèi)角分別為90°、135°,由于90°+135°×2=360°,故能鑲嵌;
B、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108°、144°,由于108°×2+144°=360°,故能鑲嵌.
C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°,由于60°×2+120°×2=360°,故能鑲嵌;
D、正六邊形和正八邊形內(nèi)角分別為120°、135°,由于120m+135n=360,得m=5-n,顯然n取任何正整數(shù)時(shí),m不能得正整數(shù),故不能鑲嵌.
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面圖形的鑲嵌的相關(guān)知識(shí),掌握用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做平面圖形的鑲嵌.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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探究:設(shè)行駛吋間為t分.
(1)當(dāng)0≤t≤8時(shí),分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)、2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程y1 , y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值;
(2)t為何值時(shí),1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C?并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù).
(3)發(fā)現(xiàn):如圖2,游客甲在BC上的一點(diǎn)K(不與點(diǎn)B,C重合)處候車(chē),準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A,設(shè)CK=x米. 情況一:若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē),便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē);
情況二:若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē),便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē).
比較哪種情況用時(shí)較多?(含候車(chē)時(shí)間)
決策:己知游客乙在DA上從D向出口A走去.步行的速度是50米/分.當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P (不與點(diǎn)D,A重合)時(shí),剛好與2號(hào)車(chē)迎面相遇.
他發(fā)現(xiàn),乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少,請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:
(4)設(shè)PA=s(0<s<800)米.若他想盡快到達(dá)出口A,根據(jù)s的大小,在等候乘1號(hào)車(chē)還是步行這兩種方式中.他該如何選擇?

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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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